Jageria 共有 $m$ 所大学，我们计划邀请 $2n$ 名学生参加 Jagerian 训练营。每名学生都隶属于这 $m$ 所大学中的一所。在训练营期间，学生们将被安排在 $n$ 个双人间中，这意味着每个房间恰好分配两名学生。

为了促进学生之间的多元互动，我们的目标是实现“好的房间分配”。当且仅当共享同一个房间的学生来自不同的大学时，该房间分配被认为是好的。

在这里，我们想知道好的房间分配在多大程度上是可行的。共有 $m^{2n}$ 种可能的大学序列：即第 1 名、第 2 名、……、第 $2n$ 名学生所属的大学。请找出使得存在好的房间分配的序列数量。

实际上，我们还不知道 $n$ 的具体数值：即我们可以提供多少个房间。因此，对于每个 $n = 1, 2, \dots, m$，请找出有多少种大学序列存在好的房间分配。

由于答案可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

输入为一行，包含一个整数 $m$：大学的数量 ($1 \le m \le 2 \cdot 10^5$)。

输出格式

输出 $m$ 行。在第 $i$ 行，你应该输出 $n = i$ 时的答案。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

6
54
510

样例输入 2

5

样例输出 2

20
540
14300
370300
9454620