Jagaica 王国是一个拥有 $n$ 个机场的国家，机场编号从 $1$ 到 $n$。王国中存在一些航线，每条航线双向连接两个不同的机场。换句话说，如果一条航线连接机场 $u$ 和 $v$，乘客可以在一次飞行中从 $u$ 移动到 $v$，或者从 $v$ 移动到 $u$。航线可以新建或撤销。

Threep 先生是一位热爱奇数的旅行者，他计划通过多次飞行从一个机场前往另一个机场。假设他乘坐了 $k$ 次航班：从机场 $p_1$ 到 $p_2$，然后从 $p_2$ 到 $p_3$，以此类推，最后从 $p_k$ 到 $p_{k+1}$。这个以 $p_1$ 开始并以 $p_{k+1}$ 结束的旅行计划记作 $p_1 \to p_2 \to p_3 \to p_4 \to \dots \to p_k \to p_{k+1}$。根据他的审美，如果一个旅行计划中 $n$ 个机场中的每一个都出现了奇数次，那么这个旅行计划就是“美丽的”。例如，当 $n=6$ 时，旅行计划 $3 \to 4 \to 5 \to 6 \to 1 \to 2$ 和 $1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 5 \to 3 \to 2 \to 3 \to 2 \to 6$ 是美丽的，而 $1 \to 3 \to 6$ 和 $1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 1 \to 5 \to 6$ 则不是。特别地，在美丽的旅行计划中，每个机场至少出现一次。

最初有 $m$ 条航线。随后，你将收到 $q$ 个查询，这些查询应按给定的顺序处理。每个查询属于以下两种类型之一：

• “$1 \ x \ y$”：机场 $x$ 和 $y$ 之间的航线状态发生改变。如果机场 $x$ 和 $y$ 之间已经存在航线，则该航线被撤销。换句话说，Threep 先生无法再乘坐 $x$ 和 $y$ 之间的直飞航班（直到它再次被建立）。反之，如果之前不存在这样的航线，则在机场 $x$ 和 $y$ 之间建立一条新航线。换句话说，Threep 先生可以乘坐 $x$ 和 $y$ 之间的直飞航班（直到它再次被撤销）。
• “$2 \ x \ y$”：你需要确定在当前可用的航线下，是否存在一个以机场 $x$ 开始并以机场 $y$ 结束的美丽旅行计划。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$：王国中机场的数量、最初可用的航线数量以及查询的数量（$2 \le n \le 10^5$；$1 \le m \le 10^5$；$1 \le q \le 10^5$）。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示机场 $u_i$ 和 $v_i$ 之间最初存在一条航线（$1 \le u_i < v_i \le n$）。保证这 $m$ 条航线各不相同。

接下来的 $q$ 行中，第 $j$ 行包含三个整数 $t_j, x_j$ 和 $y_j$，分别表示查询类型以及上述两个机场的编号（$1 \le t_j \le 2$；$1 \le x_j < y_j \le n$）。保证至少存在一个 $t_j = 2$ 的查询。

输出格式

对于每个 $t_j = 2$ 的查询，如果存在以机场 $x$ 开始并以机场 $y$ 结束的美丽旅行计划，则输出一行，包含单词 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

样例输入 1

4 2 6
1 2
3 4
2 1 2
1 2 3
2 1 2
1 2 4
1 2 3
2 1 3

样例输出 1

No
Yes
Yes

样例输入 2

5 5 4
1 2
2 3
3 4
1 4
4 5
2 1 3
2 1 4
1 2 4
2 1 4

样例输出 2

Yes
No
Yes