考虑一种非常简单的编程语言，它只有三种类型的语句：

if <boolean expression> then <statement list> fi if <boolean expression> then <statement list> else <statement list> fi checkpoint

所有关键字必须由小写字母组成。一个 <statement list> 显然只是一条或多条语句的列表，整个程序就是一个单一的 <statement list>。

一个 <boolean expression> 由以下部分组成： 变量：单个大写字母 运算符：一元运算符 ~ (NOT)，二元运算符 & (AND)，二元运算符 | (OR)。 优先级：~ > & > | 括号 无空格 <BE> -> ~<BE> 或 <BE>&<BE> 或 <BE>|<BE> 或 (<BE>) 或 [A-Z]

给定一个该简单语言中语法正确的程序，为了满足每一个 checkpoint，布尔变量必须取什么值？

输入格式

输入将是一个该简单语言中语法正确的单一程序。关键字保证全部为小写字母，布尔变量保证均为单个大写字母。空白字符（空格、制表符或换行符）保证用于分隔关键字并环绕表达式。表达式中不包含空白字符。每个 <statement list> 将至少包含一条语句。输入程序使用的变量不超过 20 个，且包含的语句不超过 5,000 条。没有任何布尔表达式的长度超过 128 个字符。

输出格式

对于每一个 checkpoint，按照它们出现的顺序，输出一行，由 > 后跟变量列表或单词 unreachable 组成。如果 checkpoint 是可达的，则输出一个按字母顺序排列的变量列表，如果变量必须为真，则使用大写字母；如果变量必须为假才能到达该 checkpoint，则使用小写字母。如果变量可以是任意值，则省略该变量。如果 checkpoint 不可达，则输出单词 unreachable（全部小写）。不要打印任何空格，也不要在输出行之间打印任何空行。

样例

样例输入 1

if A then
 checkpoint
 if ~A then
 checkpoint
 fi
else
 checkpoint
fi
if (A&B)|(~A&~B) then
 checkpoint 
fi
if A|~A then checkpoint fi
if B then
 if ~A then checkpoint fi
fi

样例输出 1

>A
>unreachable
>a
>
>
>aB