城市中有 $n$ 行 $m$ 列，共 $n \cdot m$ 个交叉路口。第 $i$ 行第 $j$ 列的交叉路口具有两个属性 $a_{i,j}, b_{i,j}$。我们用一对整数 $(i, j)$ 来表示第 $i$ 行第 $j$ 列的交叉路口。

当行人位于交叉路口 $(i, j)$ 时，对于任意非负整数 $k$：

• 如果当前时间在 $[k \cdot a_{i,j} + k \cdot b_{i,j}, (k + 1) \cdot a_{i,j} + k \cdot b_{i,j})$ 内，行人可以选择走到交叉路口 $(i - 1, j)$（如果 $i > 1$）或交叉路口 $(i + 1, j)$（如果 $i < n$）。
• 如果当前时间在 $[(k + 1) \cdot a_{i,j} + k \cdot b_{i,j}, (k + 1) \cdot a_{i,j} + (k + 1) \cdot b_{i,j})$ 内，行人可以选择走到交叉路口 $(i, j - 1)$（如果 $j > 1$）或交叉路口 $(i, j + 1)$（如果 $j < m$）。

你可以选择原地停留。在 $(i, j)$ 和 $(i, j + 1)$ 之间往返需要 $c_{i,j}$ 的时间，在 $(i, j)$ 和 $(i + 1, j)$ 之间往返需要 $w_{i,j}$ 的时间。通过交叉路口不需要时间。

在时刻 $0$，你位于交叉路口 $(x_s, y_s)$，想要前往交叉路口 $(x_t, y_t)$。请问最少需要多少时间？

输入格式

第一行包含六个正整数 $n, m, x_s, y_s, x_t, y_t$ ($2 \le n, m \le 500, 1 \le x_s, x_t \le n, 1 \le y_s, y_t \le m$)，含义如题目描述所述。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个正整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示交叉路口 $(i, j)$ 的属性 $a_{i,j}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^9$)。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个正整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示交叉路口 $(i, j)$ 的属性 $b_{i,j}$ ($1 \le b_{i,j} \le 10^9$)。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m - 1$ 个正整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示交叉路口 $(i, j)$ 与 $(i, j + 1)$ 之间的道路长度 $c_{i,j}$ ($1 \le c_{i,j} \le 10^9$)。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含 $m$ 个正整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示交叉路口 $(i, j)$ 与 $(i + 1, j)$ 之间的道路长度 $w_{i,j}$ ($1 \le w_{i,j} \le 10^9$)。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

输入 1

5 5 1 1 5 1
5 3 3 3 3
1 5 4 5 5
2 1 4 3 4
5 2 4 1 2
2 4 5 2 3
2 2 5 1 5
4 1 4 5 3
3 5 5 1 5
3 3 2 2 4
3 2 2 2 5
8 2 9 7
1 5 4 7
2 6 10 8
3 10 2 10
8 7 9 9
9 6 2 1 1
2 8 4 6 4
10 4 1 6 5
8 8 4 10 4

输出 1

33