Alice 发现了一个新游戏，并准备和 Bob 一起玩。

给定一棵以节点 1 为根的树，包含 $n$ 个节点。每个节点 $u$ 都有一个关联值 $a_u$，其中 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 是 $n$ 的一个排列（从 1 到 $n$ 的每个整数恰好出现一次）。我们定义节点 $u$ 上的“重排”操作如下：

• 移除节点 $u$ 及其所有直接相连的子节点上的值，然后重新分配这些值，使得 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 仍然是 $n$ 的一个排列。

操作完成后，我们称节点 $u$ 为“已重排”。Alice 仅当一个节点的所有直接子节点都已重排时，才能对该节点进行重排。此外，每个节点最多只能被重排一次。如果 Alice 能使得对于每个节点 $u$ 都有 $a_u = u$，她就赢得了这个游戏。

Alice 想要挑战这个游戏，并要求 Bob 画出一棵树并为每个节点分配初始值。现在 Bob 已经画好了一棵树并分配了部分值，但在他完成所有值的分配之前，他发现有些分配方式会导致 Alice 永远无法获胜，这会让 Alice 感到失望。为了避免这种情况，Bob 想知道有多少种分配方式使得 Alice 有机会获胜。由于答案可能很大，请输出答案对 998244353 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10000$)，表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200000$)，表示节点数。 每个测试用例的第二行包含 $n - 1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$ ($1 \le p_i < i$)，其中 $p_i$ 表示节点 $i$ 的父节点。 每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le n$)，表示每个节点的初始值。$a_i = 0$ 表示节点 $i$ 尚未被分配值。保证所有非零的 $a_i$ 互不相同。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 200000。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示可能的分配方案数。由于答案可能很大，请输出答案对 998244353 取模的结果。

样例

样例输入 1

2
7
1 2 2 3 2 4
0 0 0 2 0 0 0
7
1 2 3 3 3 1
0 0 0 0 0 0 0

样例输出 1

12
288