给定一个完全二分图，左侧有 $n$ 个节点，右侧有 $m$ 个节点，其中左侧的任意节点都与右侧的所有节点相连。你的任务是为这些节点分配数值，使得每个整数 $i \in [1, n + m]$ 恰好出现一次，并且对于任意环，环上所有节点数值的最大公约数（GCD）等于 1。

一组正整数的最大公约数是能整除所有这些整数的最大整数。例如，$\text{GCD}(4, 6) = 2$，$\text{GCD}(6, 9, 15) = 3$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T(1 \le T \le 100)$，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，包含两个整数 $n, m(1 \le n, m \le 10^5)$。保证 $\sum \max(n, m) \le 2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在一种可能的分配方案，输出 YES。然后输出两行，第一行表示左侧节点的数值，第二行表示右侧节点的数值。如果存在多种答案，输出任意一种即可。每行的整数用空格分隔，且不要在每行末尾打印多余的空格。如果打印的元素数量错误，可能会得到 Presentation Error 的判决。

如果不存在可能的分配方案，输出 NO。

样例

样例输入 1

2
3 4
9 9

样例输出 1

YES
1 4 7
6 2 5 3
NO

说明

下图展示了一个 $n = 3, m = 4$ 的正确图示。