你接受了 VortaroEnMano Inc. 的工作邀请，这是一家致力于创建最全面的世界语词典的公司。Esperanto estas tre mojosa lingvo，所以你非常努力地工作，以尽你所能——主要是为了在就业萧条时期保住你的工作。

今天，你被分配重构一个名为“Hodiaŭa Vorto”（即英语中的“Today’s Word”）的函数。这个词是由一个字符串生成的，记为 $S_k$。

$S_k$ 的生成方式如下：

1. 该过程从给定的初始字符串 $S_0$ 开始。该字符串仅包含小写英文字母，且长度为偶数。
2. 对于 $n \geq 1$，$S_n$ 的生成方式如下：$S_n = S_{n-1}[0 \dots \frac{l}{2}-1] + S_{n-1} + \text{next}(S_{n-1}[\frac{l}{2} \dots l-1])$，其中 $l$ 是 $S_{n-1}$ 的长度，而 $+$ 用于连接字符串。注意字符串的索引从 0 开始。

函数 $\text{next}(S)$ 将字符串 $S$ 中的每个字符递增为字母表中的下一个字母，即 $\text{a}$ 变为 $\text{b}$，$\text{b}$ 变为 $\text{c}$，以此类推，$\text{z}$ 变为 $\text{a}$。例如，$\text{next}(\text{abz}) = \text{bca}$。

你的任务是确定 $S_{10^{100}}$ 长度为 $m$ 的后缀。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq n, m \leq 10^5$)，分别表示 $S_0$ 的长度和所需后缀的长度。保证 $n$ 是一个偶数。

第二行包含一个字符串 $S_0$，由 $n$ 个小写英文字母组成。

输出格式

输出一个长度为 $m$ 的字符串，表示你所需要确定的后缀。

样例

样例输入 1

6 10
bocchi

样例输出 1

wrwxrwxsxy

说明

在提供的示例中，$S_1 = \text{boc} + \text{bocchi} + \text{dij}$。