给定两个整数 $x$ 和 $k$。你的任务是确定满足以下条件的集合总数：该集合包含恰好 $k$ 个不同的正整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$，且它们的最小公倍数（LCM）与最大公约数（GCD）之和等于 $x$，即 $\text{LCM}(a_1, a_2, \dots, a_k) + \text{GCD}(a_1, a_2, \dots, a_k) = x$。

一个集合中数字的 LCM 是能被集合中每个数字整除的最小正整数，而 GCD 是能整除集合中每个数字的最大正整数。例如，$\text{LCM}(4, 6, 8) = 24$ 且 $\text{GCD}(4, 6, 8) = 2$。

由于结果可能非常大，你需要输出结果对 $10^9 + 7$ 取模后的值。

输入格式

一行包含两个整数 $x$ 和 $k$ ($1 \le x, k \le 10^9$)。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例

样例输入 1

14 2

样例输出 1

3

样例输入 2

14 3

样例输出 2

4