蒙德城的炼金术士学徒蒂玛乌斯受其导师阿贝多的委托，需要合成一种特定的炼金产品：甜甜花酿。然而，由于技术有限，蒂玛乌斯每次合成只能消耗 $B$ 朵甜甜花来制作一朵甜甜花酿。因此，他寻求了两位助手的帮助：砂糖和莫娜。

砂糖擅长提高产量，在单次合成中，她有 $P\%$ 的概率产出双倍的成果，即消耗 $B$ 朵甜甜花合成出两朵甜甜花酿。另一方面，莫娜擅长资源节约，在单次合成中，她有 $Q\%$ 的概率回收一朵甜甜花，即消耗 $B$ 朵甜甜花合成出一朵甜甜花酿，并同时回收一朵甜甜花。然而，蒂玛乌斯在每次合成时只能选择其中一位助手。

蒂玛乌斯最初拥有 $A$ 朵甜甜花，他的目标是最大化他所能合成的甜甜花酿的期望总数。因此，他必须在每次合成时最优地选择砂糖或莫娜。请计算他所能合成的甜甜花酿的最大期望数量。

输入格式

一行包含四个整数 $A, B, P, Q$ ($1 \le B \le A \le 10^6$, $0 \le P, Q < 100$)，分别代表甜甜花的总数、合成一朵甜甜花酿所需的甜甜花数量、产出双倍成果的概率以及回收材料的概率。

输出格式

输出一个浮点数，代表他所能合成的甜甜花酿的最大期望数量。如果你的答案与标准答案之间的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

样例

输入 1

4 2 10 25

输出 1

2.200000000000000

输入 2

4 2 10 90

输出 2

2.901000000000000