在一个大型仓库中，有 $n$ 个箱子排成一行。每个箱子 $i$ 最初位于坐标 $x_i$ 处。由于重组计划，每个箱子都需要被移动到新的位置 $y_i$。

为了协助这次重组，你拥有一台专用机器人。该机器人以每秒一个单位长度的速度移动，并且在任何时候只能携带一个箱子。机器人拾取和放下箱子所需的时间可以忽略不计，但改变方向需要 $C$ 秒。最初，你可以将机器人放置在任何位置并使其面向任何方向。但在所有箱子重新安置后，机器人必须返回其初始位置和方向。箱子不需要一次性全部运送到目的地，这意味着它们可以在中途放下。此外，在移动过程中，多个箱子可以同时存在于同一个位置。

你的挑战是制定机器人的移动策略，使得重新安置所有箱子的总时间最小化。请计算机器人重新安置所有箱子所需的最短总时间。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $C$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le C \le 10^9$)，分别表示箱子的数量和改变方向所需的时间成本。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9, x_i \neq y_i$)，表示箱子 $i$ 的初始位置和目标位置。保证所有 $x_i$ 互不相同，且所有 $y_i$ 互不相同。

输出格式

输出一个整数，表示机器人重新安置所有箱子所需的最短总时间。

样例

样例输入 1

3 1
1 2
4 6
5 3

样例输出 1

12

样例输入 2

3 4
5 10
9 1
8 6

样例输出 2

38

样例输入 3

4 1
1 1001
1002 2
3 1003
1004 4

样例输出 3

4008

说明

样例 2：从位置 1 出发，面向正方向。移动到位置 5。拾取箱子 1。移动到位置 8。放下箱子 1。拾取箱子 3。改变方向。移动到位置 6。放下箱子 3。改变方向。移动到位置 8。拾取箱子 1。移动到位置 10。放下箱子 1。改变方向。移动到位置 9。拾取箱子 2。移动到位置 1。放下箱子 2。改变方向。总耗时为 38 秒。

样例 3：从位置 3 出发，面向正方向。拾取箱子 3。移动到位置 1003。放下箱子 3。移动到位置 1004。拾取箱子 4。改变方向。移动到位置 1002。放下箱子 4。拾取箱子 2。移动到位置 2。放下箱子 2。移动到位置 1。拾取箱子 1。改变方向。移动到位置 1001。放下箱子 1。移动到位置 1002。拾取箱子 4。改变方向。移动到位置 4。放下箱子 4。移动到位置 3。改变方向。总耗时为 4008 秒。