我们希望通过在直方图形状的画布上重复绘制山峰，来绘制出一幅直方图形状的图画。

直方图定义为一种形状，由一个或多个共享公共底边并紧密排列（无间隙）的矩形组成，底边平行于 $x$ 轴。每个矩形的宽度和高度均为整数，且可以互不相同。

单次山峰绘制过程如下： 在画布的顶边上选择一个点作为山峰的峰顶。 绘制适合该峰顶的尽可能大的山峰形状。

山峰不能超出画布范围，且之前的绘制不会影响当前的绘制。此外，矩形的左端点或右端点不能作为山峰的峰顶。

山峰的具体定义如下： 包含峰顶的左侧部分高度单调递增。 包含峰顶的右侧部分高度单调递减。

在此，如果函数 $f$ 对于所有 $x_1 < x_2$ 满足 $f(x_1) \le f(x_2)$，则称其为单调递增；如果对于所有 $x_1 < x_2$ 满足 $f(x_1) \ge f(x_2)$，则称其为单调递减。

换句话说，选择峰顶后，我们对画布上所有可以通过从峰顶向下、向左、向右移动到达的点进行着色。

如果可以通过重复绘制山峰来绘制出给定的图画，请以最少的绘制次数完成；如果无法完成，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含构成画布直方图的矩形数量 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $w_i$ 和 $h_i$：画布中每个矩形的宽度和高度 ($1 \le w_i, h_i \le 10^9$)。 下一行包含构成图画直方图的矩形数量 $m$ ($1 \le m \le 2 \cdot 10^5$)。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $w'_j$ 和 $h'_j$：图画中每个矩形的宽度和高度 ($1 \le w'_j, h'_j \le 10^9$)。

满足以下保证： 画布和图画的总宽度相同且不超过 $10^9$：$\sum w_i = \sum w'_j \le 10^9$。 画布包含图画。 * 相邻矩形高度不同：$h_i \neq h_{i+1}$ 且 $h'_j \neq h'_{j+1}$。

输出格式

第一行输出完成绘制所需的最少山峰绘制次数。如果无法完成图画，输出 $-1$ 并结束程序。 第二行输出每次绘制时，山峰峰顶所在的画布矩形索引（从 1 开始），以空格分隔。 如果存在多种有效答案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

7
1 5
1 3
1 4
2 1
1 3
2 2
2 4
5
2 3
1 4
2 1
1 3
4 2

样例输出 1

2
3 5

样例输入 2

2
4 5
4 7
2
4 5
4 6

样例输出 2

-1

Figure 1. 样例 1 的直方图表示