托伦（Toruń）有许多旅游景点。我们的导游准备了一份包含 $m$ 条单向步行路线的列表，连接着市中心的 $n$ 个集合点。路线编号为 $1$ 到 $m$，集合点编号为 $1$ 到 $n$。每条路线从一个集合点通往另一个集合点，并允许参与者在途中参观一个景点。在不同的路线上参观同一个景点是可能的，并且在同一对集合点之间可能存在多条路线。我们希望在休息日组织一次“有趣的游览”。

游览是一系列步行路线的序列，使得每条路线的起点都是前一条路线的终点。此外，最后一条路线的终点必须是第一条路线的起点。

如果游览过程中没有连续两次参观同一个景点，我们称之为“有趣的”。换句话说，游览中任意两条连续的路线所参观的景点必须不同，且第一条路线和最后一条路线所参观的景点也必须不同。注意，我们不介意非连续的路线参观同一个景点。特别地，同一条路线可以在游览中多次使用（但不能连续使用）。

你的任务是检查是否可以组织一次有趣的游览，如果可以，请找出其中一个。你可以输出任何包含最多 $m$ 条路线的有趣游览。可以证明，如果存在有趣的游览，则一定存在一个包含最多 $m$ 条路线的游览。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$ ($1 \le t \le 5 \cdot 10^5$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n, 1 \le m$)，分别表示集合点的数量和路线的数量。

接下来的 $m$ 行，每行描述一条路线。第 $i$ 行包含三个正整数 $x_i, y_i$ 和 $c_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n, x_i \neq y_i, 1 \le c_i \le m$)，表示第 $i$ 条路线从集合点 $x_i$ 出发，到达集合点 $y_i$，并允许参观景点 $c_i$。

令 $N$ 和 $M$ 分别表示所有测试用例中 $n$ 和 $m$ 的总和。你可以假设 $N, M \le 10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以组织有趣的游览，第一行输出 YES，否则输出 NO。如果是前者，第二行应首先包含一个正整数 $k$ ($2 \le k \le m$)，表示构成有趣游览的路线数量。随后是 $k$ 个由空格分隔的整数 $p_1, p_2, \dots, p_k$。这些数字描述了一个有趣的游览，即我们先走路线 $p_1$，然后是 $p_2$，以此类推，最后走路线 $p_k$ 回到起始集合点。

示例中第 4 个测试用例的示意图。箭头表示集合点之间的路线。

样例

输入 1

5
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 1
3 3
2 1 1
1 3 3
3 1 2
2 2
1 2 2
1 2 1
5 6
1 2 1
2 3 2
3 1 1
1 4 3
4 5 4
5 1 3
4 4
1 3 4
3 2 1
2 3 2
2 3 2

输出 1

NO
YES
2 2 3
NO
YES
6 3 4 5 6 1 2
YES
4 2 4 2 3

子任务