最近，Grammy 正在玩一个名为“墙壁游戏”（Wall Game）的无聊游戏。

游戏中的平面由正六边形铺满。平面上有蜂巢，它们的排列方式使得上下方有六边形节点，左右两侧有蜂巢与同行的相邻蜂巢共享边。每一行相对于前一行偏移了半个蜂巢的距离。$Ox$ 轴沿着水平的蜂巢行从左向右延伸。$Oy$ 轴相对于 $Ox$ 轴倾斜 60 度。坐标轴在坐标为 $(0, 0)$ 的蜂巢处相交。

游戏包含两种操作：攻击和查询。通过攻击操作，Grammy 可以占领位于 $(x_i, y_i)$ 的蜂巢。对于查询操作，Grammy 想知道，如果她在她已占领的蜂巢和未占领的蜂巢之间筑起墙壁，那么当她从她领地内的蜂巢 $(x_i, y_i)$ 出发，且不跨越任何墙壁时，她能接触到多少面墙壁。

注意：当且仅当蜂巢 $A$ 和 $B$ 共享一条公共边，或者存在一个蜂巢 $C$ 使得 $A$ 可以到达 $C$ 且 $C$ 也可以到达 $B$ 时，一个人可以在蜂巢 $A$ 和 $B$ 之间移动。

游戏开始时，没有任何蜂巢被占领。请编写一个程序来处理 $n$ 次操作。

输入格式

输入仅包含一组数据。

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500\,000$)，表示操作次数。

接下来的 $n$ 行描述了 $n$ 次操作。每行包含 3 个整数 $op_i, x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le op_i \le 2, -10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，分别表示操作类型和蜂巢的坐标。

• $op_i = 1$ 表示攻击操作。Grammy 将占领蜂巢 $(x_i, y_i)$。
• $op_i = 2$ 表示查询操作。在此操作中，Grammy 询问你，如果她从蜂巢 $(x_i, y_i)$ 出发且不跨越任何墙壁，她能接触到多少面墙壁。

保证如果 $op_i = 1$，则 $(x_i, y_i)$ 尚未被占领；如果 $op_i = 2$，则 $(x_i, y_i)$ 已经被占领。

输出格式

对于每次查询操作，你应该输出一个整数，表示 Grammy 查询的答案。

样例

输入 1

8
1 0 0
2 0 0
1 0 2
1 1 2
1 0 3
2 0 3
1 0 1
2 0 0

输出 1

6
12
20

Figure 1. 蜂巢坐标系示意图