Grammy 的王国正处于危险之中。一些外敌入侵了她的王国，并正在摧毁交通系统。交通系统中共有 $n$ 个车站，编号从 $1$ 到 $n$。此外，在某些车站中还有 $m$ ($m \le n$) 个机场。如果你在车站 $i$，且车站 $i$ 和 $i+1$ 均未被摧毁，你可以转移到车站 $i+1$。如果你在拥有机场的车站 $i$，且车站 $i$ 和 $j$ ($i \le j$) 均未被摧毁，且车站 $j$ 也有机场，你可以从车站 $i$ 飞往车站 $j$。我们定义系统的稳定性 $G$ 为仍然可达的路径数量。

形式化地，$G = \sum_{1 \le i \le j \le n} [\text{一个人可以从车站 } i \text{ 通过若干车站或机场到达车站 } j]$。

在每一个时刻 $i$ ($1 \le i \le n$)，入侵者会随机选择一个未被摧毁的车站 $x$ 并将其摧毁，同时摧毁该车站内的机场（如果存在）。

我们定义 $E(x)$ 为 $x$ 的期望值。Grammy 想知道 $\sum_{i=1}^n E(G_i) \pmod{998\,244\,353}$ 的值。你能帮帮她吗？这里，$G_i$ 表示在第 $i$ 个时刻，入侵者摧毁第 $i$ 个被选中的车站后，系统稳定性 $G$ 的值。

输入格式

输入仅包含一组测试数据。 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 2\,000\,000, 0 \le m \le n$)，分别表示车站的数量和机场的数量。 第二行包含 $m$ 个不同的整数 $x_1, x_2, \dots, x_m$ ($1 \le x_i \le n$)，表示拥有机场的车站编号。

输出格式

输出一个整数，即 $\sum_{i=1}^n E(G_i) \pmod{998\,244\,353}$ 的值。

样例

样例输入 1

1 0

样例输出 1

0

样例输入 2

3 3
1 2 3

样例输出 2

4

样例输入 3

6 2
2 4

样例输出 3

16637434

说明

可以证明答案可以表示为一个有理数 $\frac{p}{q}$，其中 $\gcd(p, q) = 1$。因此，你需要求出 $pq^{-1} \pmod{998\,244\,353}$ 的值。在给定的问题约束下，可以证明 $q \pmod{998\,244\,353} \neq 0$。