Grammy 是 Sakuya 学院的一名计算机科学教授，本学期她教授博弈论课程。

班级里共有 $n$ 个人（包括 Grammy 本人）。今天，为了吸引学生的兴趣，她决定和所有学生玩一个游戏。

对于每一位学生，Grammy 会选择一个整数 $x$ ($1 \le x \le 20$)。在不知道 Grammy 选择的情况下，学生也会选择另一个整数 $y$ ($1 \le y \le 20$)。接下来，Grammy 会独立地与每位学生通过以下步骤计算得分：

• Grammy 给学生 $x$ 分。
• 学生给 Grammy $y$ 分。
• 如果 Grammy 的整数 $x$ 严格大于 $y$，那么她会从学生那里额外获得 $10$ 分。
• 如果 Grammy 的整数 $x$ 严格小于 $y$，那么她会额外给学生 $10$ 分。

现在，Grammy 想知道如果她随机且独立地选择整数（即 $[1, 20]$ 中的每个整数被选中的概率相同），她从所有学生那里可能获得的期望得分是多少。由于学生非常聪明，你可以假设他们会采取最优策略来最大化他们的最终得分。

注意，在游戏中，如果一方给出分数，他将失去等量的分数。此外，一个人获得的总分可能是负数。

输入格式

输入包含单个测试用例。 输入仅一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示班级中的总人数（包括 Grammy）。

输出格式

输出一行答案。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

1

样例输出 1

0.0000