给定一个包含 $n$ 个顶点和 $n-1$ 条边的无向连通图，其中 $n$ 保证为奇数。你需要将这 $n-1$ 条边划分为 $\frac{n-1}{2}$ 个组，需满足以下约束：

• 每个组恰好包含 2 条边
• 同一组中的 2 条边共享一个公共顶点

请计算合法的划分方案数，结果对 $998244353$ 取模。如果两种方案中存在某 2 条边在一种方案里属于同一组，而在另一种方案里不属于同一组，则认为这两种方案不同。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)，表示顶点数。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u, v$ ($1 \le u < v \le n$)，表示顶点 $u$ 和 $v$ 之间有一条无向边。

保证 $n$ 为奇数且给定的图是连通的。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示合法的划分方案数，结果对 $998244353$ 取模。

样例

样例输入 1

7
1 2
1 3
1 7
4 7
5 7
6 7

样例输出 1

3

说明

这 3 种方案为：

• 3 个边组分别为 $\{1 \leftrightarrow 2, 1 \leftrightarrow 3\}, \{1 \leftrightarrow 7, 4 \leftrightarrow 7\}, \{5 \leftrightarrow 7, 6 \leftrightarrow 7\}$
• 3 个边组分别为 $\{1 \leftrightarrow 2, 1 \leftrightarrow 3\}, \{1 \leftrightarrow 7, 5 \leftrightarrow 7\}, \{4 \leftrightarrow 7, 6 \leftrightarrow 7\}$
• 3 个边组分别为 $\{1 \leftrightarrow 2, 1 \leftrightarrow 3\}, \{1 \leftrightarrow 7, 6 \leftrightarrow 7\}, \{4 \leftrightarrow 7, 5 \leftrightarrow 7\}$