Alexey 和 Boris 正在玩一个名为“二进制超音速犹他盗龙”（Binary Supersonic Utahraptors，简称 BSU）的游戏。

最初，Alexey 拥有 $n$ 只犹他盗龙，Boris 拥有 $m$ 只犹他盗龙。每只犹他盗龙要么是黄色的，要么是红色的。

随后，玩家进行 $k$ 个回合的游戏，回合由整数 $s_1, s_2, \dots, s_k$ 描述。第 $i$ 个回合的操作如下： 首先，Alexey 选择 $s_i$ 只属于他的犹他盗龙并交给 Boris。然后，Boris 选择 $s_i$ 只属于他的犹他盗龙（包括 Alexey 刚刚交给他的那些）并交给 Alexey。

当 $k$ 个回合结束后，计算游戏得分。得分等于 $|a_y - b_r|$，其中 $a_y$ 是 Alexey 拥有的黄色犹他盗龙数量，$b_r$ 是 Boris 拥有的红色犹他盗龙数量。Alexey 的目标是最小化得分，而 Boris 的目标是最大化得分。

编写一个程序，计算如果双方都采取最优策略，游戏的最终得分。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m, k$，分别表示 Alexey 拥有的犹他盗龙数量、Boris 拥有的犹他盗龙数量以及游戏的回合数 ($1 \le n, m, k \le 3 \cdot 10^5$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示 Alexey 的犹他盗龙 ($0 \le a_i \le 1$)。如果 $a_i = 0$，则第 $i$ 只犹他盗龙是黄色的，否则是红色的。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_i$，表示 Boris 的犹他盗龙，表示方式同上 ($0 \le b_i \le 1$)。

第四行包含 $k$ 个整数 $s_i$，描述第 $i$ 个回合中玩家互相交换的犹他盗龙数量 ($1 \le s_i \le \min\{n, m\}$)。

输出格式

输出双方采取最优策略时的游戏得分。

样例

输入 1

2 3 1
0 0
1 1 1
2

输出 1

1