你的朋友 Lucky 是一位小精灵。最近，Lucky 发现了一种名为“Twinkle”的神奇生物。Lucky 拥有一条由 $n$ 个顶点和 $n-1$ 条边组成的魔法链，顶点通过边依次连接。我们假设顶点从左到右编号为 $1$ 到 $n$，第 $i$ 条边连接顶点 $i$ 和顶点 $i+1$。她发现 Twinkle 可以生活在这条魔法链上。

Lucky 可以用她的魔法同时在某些顶点上放置一些 Twinkle，但每个顶点最多只能有一个 Twinkle，因为靠近的 Twinkle 会一起消失。之后，每一秒，每个 Twinkle 都会同时分裂成两个 Twinkle，并向相反方向冲向两个相邻的顶点。

形式化地，位于顶点 $u$ 的一个 Twinkle 分裂成两个 Twinkle：左侧分裂出的 Twinkle 和右侧分裂出的 Twinkle。

• 左侧分裂出的 Twinkle 将向左冲并到达顶点 $u-1$。
• 右侧分裂出的 Twinkle 将向右冲并到达顶点 $u+1$。

但不幸的是，如果某一边没有顶点，Twinkle 就会冲出链条并消失（对于顶点 $1$ 处的左侧分裂 Twinkle 和顶点 $n$ 处的右侧分裂 Twinkle）。更不幸的是，如果两个 Twinkle 发生正面碰撞（即在同一个顶点或同一条边相遇），它们会伴随着剧烈的碰撞一起消失！具体来说，碰撞会发生在以下两种情况：

1. 顶点 $i$ 处的右侧分裂 Twinkle 和顶点 $i+2$ 处的左侧分裂 Twinkle 会在顶点 $i+1$ 处碰撞（假设顶点 $i+1$ 原本没有 Twinkle）。
2. 顶点 $i$ 处的右侧分裂 Twinkle 和顶点 $i+1$ 处的左侧分裂 Twinkle 会在第 $i$ 条边上碰撞。

Lucky 希望链上始终有 Twinkle 存活。此外，为了方便 Lucky 检查有效性，配置在 $2n$ 秒内应该出现重复。具体来说，一个配置可以用长度为 $n$ 的二进制字符串 $S$ 表示，其中 $S_i = 1$ 当且仅当顶点 $i$ 上有一个 Twinkle，$C_i$ 表示 $i$ 秒后的配置。你的任务是找到一个初始配置 $C_0$，使得对于每个 $i(0 \le i \le 2n)$，$C_i \neq 00\cdots00$ 这一条件不作要求，且存在两个整数 $i, j (0 \le i < j \le 2n)$，使得 $C_i = C_j$。

输入格式

输入一行，包含一个整数 $n (2 \le n \le 123)$，表示链的长度。

输出格式

如果没有解，直接输出 “Unlucky”（不含引号）。 否则，输出一行，包含一个二进制字符串，表示你找到的初始配置。

样例

输入格式 1

2

输出格式 1

10

说明

对于第一个样例，配置变化如下： $10 \to 01 \to 10$ ，其中 $C_0 = C_2$ 成立。

输入格式 2

4

输出格式 2

1000

说明

对于第二个样例，配置变化如下： $1000 \to 0100 \to 1010 \to 0001 \to 0010 \to 0101 \to 1000$ ，其中 $C_0 = C_6$ 成立。