你拥有一个面积无限大的王国，有 $n$ 名守卫在守护着它。 第 $i$ 名守卫站在位置 $(x_i, y_i)$，他的行走速度为 $v_i$。 如果一个点可以被某名守卫到达，且该守卫到达此点的时间严格小于其他所有守卫到达此点的时间，那么这个点就由该守卫负责。 请对每一名守卫判断他所负责的区域面积是否无限大。
输入格式
输入文件包含不超过 80 组测试数据。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)。接下来的 $n$ 行中，每行包含三个整数 $x_i, y_i, v_i$ ($0 \le |x_i|, |y_i|, v_i \le 10^4$)。 输入以 $n = 0$ 的测试数据结束，该数据无需处理。
输出格式
输出一个由 $n$ 个字符组成的字符串。如果第 $i$ 名守卫负责的区域面积不是无限大，则第 $i$ 个字符为 '0'，否则为 '1'。
样例
样例输入 1
3 0 0 3 1 1 2 2 2 1 0
样例输出 1
100