独裁者 Nu I 拥有一个包含 $n$ 个城市的王国。他已经规划好了王国的交通。任意两个城市之间都恰好有一条单向道路。

他希望从一个城市开始，逐步开发这个王国。

现在，独裁者正在考虑开发城市 $w$。他希望对于每一个已经开发过的城市 $u$，要么存在一条从 $u$ 到 $w$ 的单向道路，要么存在两个城市 $v$ 和 $w$，使得存在从 $u$ 到 $v$ 的单向道路，以及从 $v$ 到 $w$ 的单向道路，其中城市 $v$ 必须是之前已经开发过的。

他给了你王国的地图，希望你能给出一个开发该王国的合适顺序。

输入格式

输入包含不超过 90 组测试数据，以一行 0 结束。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个长度为 $n$ 的字符串。如果第 $j$ 个字符为 1，则表示存在一条从城市 $i$ 到城市 $j$ 的单向道路。

城市编号从 1 开始。

输出格式

如果没有解，输出 -1。否则，输出 $n$ 个整数，表示开发该王国的顺序。如果存在多种解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3
011
001
000
0

输出 1

1 2 3