Yendor 的巫师拥有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，每个格子中都有一盏电灯。 他可以切换某些灯的状态：如果灯是亮的，则将其关闭；如果灯是灭的，则将其开启。 他可以选择一个格子 $(i, j)$，并执行以下两种操作之一：

1. 切换与格子 $(i, j)$ 有公共边的所有格子中的灯的状态。
2. 切换与格子 $(i, j)$ 有公共边的所有格子以及格子 $(i, j)$ 本身中的灯的状态。

给定棋盘的初始状态，输出关闭所有灯所需的最少操作次数。

输入格式

输入包含多组测试数据，以一行 0 0 结束。 对于每组测试数据，第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 10$)。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示初始状态（0 表示灭，1 表示亮）。 输入文件总大小不超过 20 kibibytes。

输出格式

对于每组测试数据，在单独的一行中输出最少操作次数。

样例

样例输入 1

3 3
111
111
111
3 3
000
010
000
0 0

样例输出 1

3
2