Teacher Mai 有一张 $p$ 进制的乘法表。 例如，以下是 $4$ 进制的乘法表：
| * | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 00 | 00 | 00 | 00 |
| 1 | 00 | 01 | 02 | 03 |
| 2 | 00 | 02 | 10 | 12 |
| 3 | 00 | 03 | 12 | 21 |
但是一个淘气的孩子将 $0 \dots p-1$ 这些数字映射到了另一个排列，并打乱了乘法表。 例如，Teacher Mai 只能看到：
$1*1=11 \quad 1*3=11 \quad 1*2=11 \quad 1*0=11$ $3*1=11 \quad 3*3=13 \quad 3*2=12 \quad 3*0=10$ $2*1=11 \quad 2*3=12 \quad 2*2=31 \quad 2*0=32$ $0*1=11 \quad 0*3=10 \quad 0*2=32 \quad 0*0=23$
Teacher Mai 希望你恢复这张乘法表。请输出 $0 \dots p-1$ 被映射成的排列。 保证解是唯一的。
输入格式
输入包含不超过 $150$ 组测试数据，以一行 “0” 结束。 对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $p$ ($2 \le p \le 500$)。 接下来的 $p$ 行中，每行包含 $2p$ 个整数。第 $i$ 行的第 $(2j+1)$ 个数 $x$ 和第 $(2j+2)$ 个数 $y$ 表示在打乱后的乘法表中方程 $i \cdot j = xy$。输入文件大小不超过 $47$ MB。
输出格式
对于每组数据，输出一行，包含 $p$ 个整数，表示 $0 \dots p-1$ 被映射成的排列。
样例
样例输入 1
4 2 3 1 1 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 3 1 1 2 1 0 1 1 1 2 1 3 0
样例输出 1
1 3 2 0