你有 $n$ 件衣服和一个洗衣机。洗衣机足够大，可以一次洗完所有的衣服。然而，我们需要担心颜色转移问题：如果我们把不同颜色的衣服放在一起洗，一种颜色的染料可能会沾染到另一种颜色上。具体来说，设 $r_i, g_i, b_i$ 分别表示第 $i$ 件衣服的红、绿、蓝颜色分量。当 $n$ 件衣服一起洗时，颜色转移 $c$ 定义为：

$$c = \sum_{i=1}^{n} ((r_i - \bar{r})^2 + (g_i - \bar{g})^2 + (b_i - \bar{b})^2)$$

其中 $\bar{r}, \bar{g}, \bar{b}$ 分别是 $r_i, g_i, b_i$ 的平均值。第 $i$ 件衣服的颜色信息可以看作是三维 RGB 空间中的一个点 $(r_i, g_i, b_i)$。你可以假设在 RGB 空间中，任意三点（衣服）不共线，且任意四点（衣服）不共面。

洗衣机消耗大量电力，你必须将 $n$ 件衣服分成最多 $k$ 组，并对每一组分别运行洗衣机。总颜色转移量是每一组颜色转移量之和。给定 $n$ 件衣服的颜色信息和 $k$，编写一个程序来计算最小的总颜色转移量。

输入格式

程序从标准输入读取数据。第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$) 和 $k$ ($1 \le k \le 2$)。在接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $r_i, g_i, b_i$ ($0 \le r_i, g_i, b_i \le 1,000$)。

输出格式

程序将结果写入标准输出。输出一行，包含最小的总颜色转移量，保留到小数点后六位。

样例

样例输入 1

2 1
36 16 85
74 87 38

样例输出 1

4347.000000

样例输入 2

1 2
12 26 90

样例输出 2

0.000000

样例输入 3

3 2
93 50 26
40 0 77
99 10 29

样例输出 3

822.500000