在二维坐标平面上有 $N$ 名保安。第 $i$ 名保安站在点 $(x_i, y_i)$ 处。

你可以执行任意次数（包括零次）以下操作： 选择两个当前有保安站立的点，并在连接这两个点的线段上选择任意一点。如果该点处还没有保安，则在该点放置一名新保安。

站在点 $(a, b)$ 处的保安会监视所有位于 $x$ 坐标小于等于 $a$ 且 $y$ 坐标小于等于 $b$ 的区域内的保安。 没有被任何其他保安监视的保安被称为“必要保安”。

请确定最终配置下必要保安的最小数量，以及达到该配置所需的最少操作次数。

输入格式

输入按以下格式给出：

$N$ $x_1 \ y_1$ $x_2 \ y_2$ $\vdots$ $x_N \ y_N$

• 所有输入值均为整数。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le x_i, y_i \le 10^9$
• $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) \ (i \neq j)$

输出格式

第一行输出一个整数，表示必要保安的最小数量。 第二行输出一个整数，表示达到该配置所需的最少操作次数。

样例

样例输入 1

5
1 6
2 4
3 3
4 2
6 1

样例输出 1

4
1

样例输入 2

3
0 0
1 2
2 1

样例输出 2

2
0

样例输入 3

7
10 49
9 27
59 8
19 22
0 50
25 23
33 13

样例输出 3

4
1

说明

在第一个样例中，选择位于点 $(1, 6)$ 和 $(6, 1)$ 之间线段上的点 $(3, 4)$，并在该处放置一名新保安。操作完成后，必要保安将是位于 $(1, 6)$、$(3, 4)$、$(4, 2)$ 和 $(6, 1)$ 处的四名保安。