$i$ 级三角形是一个边长为 $2^{i-1}$ 的正三角形。$i$ 级分形是由以下规则生成的图形：

• 1 级分形是一个 1 级三角形。
• 对于 $i \ge 1$，$i+1$ 级分形是通过将三个 $i$ 级分形放置在 $i$ 级三角形的每一条边上，使其完美接触而形成的（见下图）。

给定一个 $L$ 级分形。

Alice 首先选择分形中的任意一个三角形。然后，她可以移动到任何与当前三角形共享一条边的未访问过的三角形。

Alice 最多可以进行 $K$ 次移动。得分是 Alice 访问的所有三角形（包括起始三角形）的级别之和。

求最大可能的得分，结果对 $998244353$ 取模。注意，题目要求的是最大可能的得分，而不是最大余数。

输入格式

输入格式如下：

$L \ K$

• 所有输入值均为整数。
• $1 \le L \le 10^9$
• $1 \le K \le 10^{18}$

输出格式

在一行中输出答案。

样例

样例 1

3 4

6

样例 2

998244353 100000000000000007

756221200

说明

在第一个测试用例中，Alice 可以访问四个 1 级三角形和一个 2 级三角形，如下所示：