对于一个正整数 $K$，若一个由正整数组成的序列 $V$ 满足以下条件，则称其为 $K$-rep：

• 存在一个长度为 $K$ 的正整数序列 $B$，使得将 $B$ 重复 $10^{100}$ 次后得到的序列 $B'$ 包含 $V$ 作为其连续子序列。

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，其中每个元素要么是正整数，要么是 $-1$。对于每个 $K = 1, 2, \dots, N$，请解决以下问题：

• 判断是否存在一种将 $A$ 中的每个 $-1$ 替换为正整数的方法，使得结果序列是 $K$-rep。

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

• 所有输入均为整数。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$。
• 对于每个 $i$，满足 $1 \le A_i \le N$ 或 $A_i = -1$。

输出一个长度为 $N$ 的字符串。如果对于 $K = i$ 的情况存在满足条件的替换，则第 $i$ 个字符应为 $1$，否则为 $0$。

样例

输入格式 1

5
1 2 -1 2 1

输出格式 1

01011

说明

在样例中，一种可能的 $A_i = -1$ 的替换方式是序列 $(1, 2, 3, 2, 1)$。对于 $K = 4$，令 $B = (2, 3, 2, 1)$。由于将 $B$ 重复多次后得到的序列 $B'$ 包含 $(1, 2, 3, 2, 1)$ 作为连续子序列，因此 $(1, 2, 3, 2, 1)$ 是 $4$-rep。