Byteman 是反抗军的一员，正在与占领拜特兰（Byteland）的邪恶皇帝作战。由于他身手敏捷，他被选中执行一项任务，从皇宫中获取皇帝的一些秘密蓝图。他花了很多时间考虑进入皇宫的各种方法，最终决定通过下水道潜入。

令他沮丧的是，他发现城市下水道与皇宫下水道之间被厚厚的铁栅栏隔开了。因此，他决定利用城市下水道穿过第一道守卫防线，通过皇宫广场（皇宫本身的一个巨大庭院）上的一个排水沟离开下水道，然后使用另一个排水沟进入栅栏另一侧的皇宫下水道。

皇宫广场由守卫巡逻。每名守卫都在连接两个点的线段上巡逻。他以恒定速度从点 A 移动到点 B，进行急转弯（瞬间完成，不环顾四周），从 B 移动到 A，再进行急转弯，并重复整个过程。皇帝热衷于精明（尽管不一定合理）的训练，命令所有守卫在同一时刻转弯，每分钟一次——因此每名守卫以每分钟 $\ell$ 的恒定速度移动，其中 $\ell$ 是他巡逻线段的长度。

Byteman 知道所有守卫巡逻的线段。他自己能够以每分钟 10 字节英尺（bytefeet）的速度潜行。他穿着一件特殊的黑色斗篷执行任务，这使得守卫在他静止不动时无法发现他。然而，如果他在任何守卫的视野内移动，他就会被发现并因此被捕。特别地，Byteman 不能在任何守卫视野内的时刻进入或离开排水沟。守卫的视野范围是无限的，但他们脑后没有眼睛，因此他们只能看到前方 180° 闭合角内的物体。你可以假设皇宫广场是无限大的。

Byteman 不确定所有的排水沟是否都能到达。因此，为了增加成功的机会，他想计算出从他可以用来离开城市下水道的每一个排水沟，他可以到达多少个皇宫排水沟。然而，由于排水沟数量众多，他无法独自完成这项工作，所以他请求你的帮助。

输入格式

标准输入的第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $p$（$1 \le n, m, p \le 10^{5}$），分别表示守卫的数量、通往城市下水道的排水沟数量以及通往皇宫下水道的排水沟数量，数字间用空格分隔。

接下来的 $n$ 行包含守卫巡逻线段的描述。每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，用空格分隔：$-2 \cdot 10^{7} \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 2 \cdot 10^{7}$，表示该守卫在点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的线段上巡逻。开始时，守卫位于 $(x_1, y_1)$ 并面向 $(x_2, y_2)$。坐标系的选择使得 $(0, 0)$ 和 $(1, 0)$ 之间的距离为 1 字节英尺。

接下来的 $m + p$ 行描述了排水沟的位置。每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，用空格分隔：$-2 \cdot 10^{7} \le x, y \le 2 \cdot 10^{7}$，表示排水沟位于点 $(x, y)$。前 $m$ 行描述了连接到城市下水道的排水沟位置，接下来的 $p$ 行描述了连接到皇宫下水道的排水沟位置。

你可以假设输入数据经过选择，使得如果每个排水沟移动最多 $10^{-7}$ 字节英尺，答案不会改变。

输出格式

你需要向标准输出写入 $m$ 行。第 $i$ 行应包含一个整数，表示从输入中给出的第 $i$ 个排水沟可以到达的连接到皇宫下水道的排水沟数量。

样例

输入

3 2 2
-3 4 7 -6
6 4 5 4
6 4 6 5
4 0
5 6
5 8
7 4

输出

0
2

说明

第一个排水沟很不幸，一直处于某位守卫的视野内——第二位守卫开始注视它的时刻，正是第三位守卫背对它的时刻。

从第二个排水沟出发，两个皇宫排水沟都是可达的。要到达第一个排水沟，只需等待 1 分 42 秒，让第一位守卫失去对排水沟 (5, 6) 的视野（第二和第三位守卫更早失去视野），然后从容地利用 18 秒到达排水沟 (5, 8)。

到达排水沟 (7, 4) 需要更多的工作。我们再次在 102 秒后离开排水沟，但这次我们利用守卫转身看不到我们的 18 秒时间到达点 (5.5, 4.5)。在那里我们等待 30 秒，然后就可以自由地跑到排水沟 (7, 4) 了。