著名的诗人 Byteasar 想要出版一本包含他最近创作的 $n$ 首诗的诗集。每页纸最多可以容纳 $s$ 行文字。诗歌按顺序排版，中间没有空行。每首诗由一行标题和随后的正文组成，第 $i$ 首诗的正文占用 $a_i$ 行。

出于美观考虑，诗歌的标题不能印在页面的最后一行。因此，如果前一首诗恰好结束在页面的倒数第二行，那么该页的最后一行必须留空。我们将这样的空行称为“内部空行”；注意，最后一首诗之后的任何空行都不属于内部空行。Byteasar 的诗可以以任何顺序排列，每种排列都会产生一定数量的内部空行。为了节省印刷成本，Byteasar 希望找到一种排列顺序，使得内部空行的数量最少。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $s$ ($n \ge 1, 2 \le s \le 1\,000\,000$)，用空格分隔，分别表示诗的数量和每页容纳的行数。诗的编号为 $1$ 到 $n$。

第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 1\,000\,000$)，用空格分隔，表示各首诗正文的行数（即不包含标题行）。

输出格式

输出两行。第一行包含一个整数 $k$，表示最少的内部空行数量。第二行包含一个由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个不同整数组成的序列，表示达到 $k$ 个内部空行的诗歌排列顺序。序列中的数字应以空格分隔。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

3 5
2 5 1

输出 1

0
2 3 1

说明

样例的解释：按输入顺序排列诗歌会产生一个内部空行：

最优的排列顺序不会产生内部空行：

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试点。