SET 是一款由 Marsha Falco 于 1974 年设计，并由 Set Enterprises 于 1991 年发行的实时卡牌游戏。牌堆由 81 张独特的卡牌组成，每张卡牌有四个特征，每个特征有三种可能性：形状数量（一、二或三）、形状（菱形、波浪形、椭圆形）、阴影（实心、条纹或空心）以及颜色（红色、绿色或紫色）。每种特征组合（例如一张 [three][striped][green][diamonds] 的卡牌）在牌堆中恰好出现一次。

在游戏中，某些三张卡牌的组合被称为一个“集合”（set）。对于四个特征类别中的每一个——颜色、数量、形状和阴影——这三张卡牌在该特征上必须满足：a) 全部相同，或 b) 全部不同。换句话说：对于每个特征，这三张卡牌不能出现两张卡牌显示该特征的一种版本，而剩下的一张卡牌显示另一种版本的情况。

例如： [three][solid][red][diamonds] [two][solid][green][squiggles] [one][solid][purple][oval]

这三张牌构成一个集合，因为这三张牌的阴影完全相同，而它们的数量、颜色和形状各不相同。

给定 $N$ 张独特的卡牌，你需要将它们组成集合。你需要输出在给定卡牌下能构成的最大集合数量，且每张卡牌最多只能使用一次。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含一行，为一个整数 $N$。接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行描述第 $i$ 张卡牌。它包含四个特征类别，格式为 [*][*][*][*]。

没有重复的卡牌。

$1 \le T \le 100$。 $1 \le N \le 38$。 其中最多有 10 个测试用例满足 $N > 35$。

输出格式

对于每个测试用例，第一行打印 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是最大集合数量。然后打印 $y$ 行，每行包含三个整数 $id1, id2, id3$，定义了构成一个集合的卡牌索引（从 1 开始）。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

1
7
[one][diamond][solid][red]
[two][diamond][solid][red]
[three][diamond][solid][red]
[one][diamond][solid][green]
[one][diamond][solid][purple]
[two][diamond][solid][purple]
[purple][three][diamond][solid]

输出 1

Case #1: 2
1 2 3
5 6 7