如今，Dreamgrid 王国正遭受着一场全国性的流行病。幸运的是，Baobao 总统正与疾病控制中心（CDC）高效合作，尽其所能控制局势。

Baobao 总统从他的亿万富翁朋友 Reku 那里收到了 $n \times m$ 个医用口罩。作为 CDC 的负责人，你需要妥善分配这些口罩。Dreamgrid 王国有两种医院：$n$ 所收治重症患者的高级医院，以及 $m$ 所收治轻症患者的方舱医院。

在分配给医院之前，你必须将口罩装入盒中。请注意，为了防止污染，盒子不得拆封，且你只知道这些盒子要么会被分配给高级医院，要么会被分配给方舱医院。也就是说，必须存在一种将口罩盒分为 $m$ 组（每组 $n$ 个口罩）的方法，以及一种将口罩盒分为 $n$ 组（每组 $m$ 个口罩）的方法。

你希望盒子数量最少，并请提供一个口罩数量的字典序最大的序列。如果两个长度相同的序列 $a$ 和 $b$，存在一个整数 $i$ 使得：

• 对于所有 $j < i$，都有 $a_j = b_j$；且
• $a_i > b_i$

则称序列 $a$ 的字典序大于序列 $b$。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，唯一的一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 10^4$)，分别表示高级医院和方舱医院的数量。

输出格式

对于每组测试数据，请输出两行。第一行包含一个整数 $k$，表示最少的盒子数量。第二行输出 $k$ 个整数，表示字典序最大的序列。

样例

输入 1

2
5 4
3 3

输出 1

8
4 4 4 4 1 1 1 1
3
3 3 3