给定一个具有 $n$ 个顶点的正多边形。我们从中选择了 $m$ 条对角线。我们想要知道是否存在一对相交的对角线（共用端点不算作相交）。

编写一个程序：

• 从标准输入读取多边形和所选对角线的描述，
• 检查是否存在一对相交的对角线，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($4 \le n \le 1\,000\,000$, $2 \le m \le 10\,000\,000$)，用单个空格分隔，分别表示多边形的顶点数和所选对角线的数量。接下来的 $m$ 行包含对角线的描述。每行包含两个整数 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ ($1 \le a_{i}, b_{i} \le n$)，用单个空格分隔，表示连接顶点 $a_{i}$ 和顶点 $b_{i}$ 的对角线（多边形的顶点按逆时针方向编号为 $1$ 到 $n$）。你可以假设每对定义单个对角线的数字都构成一条合法的对角线（不是同一个顶点，也不是多边形的边）。输入中的所有对角线各不相同。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应包含：

• 一个单词 NIE（波兰语中的“否”），如果不存在相交的对角线对，或者
• 两个不同的整数 $p$ 和 $q$ ($1 \le p, q \le m$, $p \neq q$)，用单个空格分隔，表示相交的对角线的编号。如果存在多个正确答案，程序可以输出其中任意一个。对角线按其在输入中出现的顺序编号。

样例

输入 1

6 4
3 6
1 4
6 2
2 5

输出 1

2 3

输入 2

6 2
1 3
1 5

输出 2

NIE

在上图中，实线表示第一个样例中的对角线，虚线表示第二个样例中的对角线。