拜特兰大学（BU）的计算机科学课程包含 $n$ 个等级。每个等级相当于一个学期，但等级的数量可能少于或多于传统计算机科学课程的学期数。在学习期间，每位学生都可以向系主任提交不同的申请。这些申请对学生的职业生涯有重大影响。特别是，申请可能会导致学习等级的变更。提交申请会对学生的预算产生财务影响——既可能是盈利（奖学金），也可能是亏损（参加额外课程的费用等）。

拜特曼（Byteman）是 BU 一名懒惰但非常聪明的学生。过去几年里，他一直在收集其他学生提交的不同申请的数据。对于每一项申请，拜特曼都知道该申请如何影响学习等级以及学生的预算。拜特曼并不关心是否能快速毕业。他唯一关心的是最大化他的收入。

实现无限收入的保证是以下情况：学生可以从某个等级开始学习，然后提交一系列申请，使得最后他回到初始学习等级，同时赚取一定数量的正数拜特币。拜特曼是一个非常有耐心的人——他可以提交许多申请。天哪……只要这个行为能带来正收益，他甚至可以多次提交相同的申请。拜特曼假设系主任的行为是确定性的，这意味着对同一申请的答复总是相同的。

请编写一个程序：

• 从标准输入读取所有可能申请的描述，
• 确定 BU 中所有可能导致无限收入的学习等级，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 300$, $1 \le m \le n(n - 1)$)，由一个空格分隔，分别表示 BU 的等级数量和要分析的申请数量。接下来的 $m$ 行包含申请的描述。每一行包含三个整数 $a_{i}$、$b_{i}$ 和 $c_{i}$ ($1 \le a_{i}, b_{i} \le n$, $a_{i} \neq b_{i}$, $-10^{9} \le c_{i} \le 10^{9}$)，由空格分隔，含义如下：学生提交申请时所处的学习等级、申请经系主任审议后学生被转入的学习等级，以及与该申请相关的费用（正值代表学生的利润，负值代表损失）。没有任何一对 $(a_{i}, b_{i})$ 会出现超过一次，但 $(a_{i}, b_{i})$ 和 $(b_{i}, a_{i})$ 可能同时出现在输入中。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $k$，表示拜特曼可以开始学习以获得无限收入的不同学习等级的数量。第二行应包含 $k$ 个范围在 $\{1, \ldots, n\}$ 内的整数，由空格分隔，表示拜特曼感兴趣的所有学习等级。数字应按升序排列。

样例

输入 1

8 8
1 2 3
1 3 -3
5 4 4
6 5 -1
6 7 -1
7 8 5
8 6 2
4 8 -3

输出 1

5
4 5 6 7 8