Byteman 把他所有的积蓄都存在一个旧保险箱里。这个保险箱的锁由 $n$ 个相同的转轮组成，每个转轮上都写着同一个长度为 $m$ 的单词。转轮可以独立旋转（这意味着每个转轮都可以处于 $m$ 种不同的位置）。当所有转轮在所有 $m$ 个位置上显示的字母都相同时，保险箱就会打开。

最近，Byteman 的一位熟人告诉他，把钱存在银行里是个好主意。Byteman 决定尽快打开他的保险箱，并将他所有的钱转入一个高利息的银行账户。假设将任何转轮向左或向右旋转 $\frac{360}{m}$ 度都需要一秒钟，请计算打开 Byteman 保险箱所需的最短时间。

帮帮 Byteman！

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n, m \le 1\,000\,000$)，用空格分隔，分别表示锁中转轮的数量和每个转轮上单词的长度。输入的第二行包含一个长度为 $m$ 的单词 $s_1s_2\ldots s_m$，由大写英文字母组成。第三行包含 $n$ 个整数 $o_1o_2\ldots o_n$ ($0 \le o_{i} < m$)，用空格分隔。$o_{i} = k$ 表示第 $i$ 个转轮上的单词向左旋转了 $k$ 个位置（相对于某个定义的初始位置），这意味着它处于 $s_{k+1}s_{k+2} \ldots s_{m}s_{1}s_{2}\ldots s_{k}$ 的位置。例如，如果 $o_{i} = 0$，则第 $i$ 个转轮上的单词没有旋转。

输出格式

标准输出的第一行且仅包含一行，输出一个整数，表示打开 Byteman 保险箱所需的最短时间。

样例

输入 1

4 6
SLOWIK
2 0 3 5

输出 1

6

说明

对于示例中的锁，每个转轮上显示的单词如下：

OWIKSL
SLOWIK
WIKSLO
KSLOWI

例如，将第一个转轮向左旋转一个位置得到 WIKSLO。如果我们改为将同一个转轮向右旋转，则得到 LOWIKS。