Bytevillage 的居民们正处于水深火热之中。巨龙 Milkdrinker 造访了他们村庄的附近，并宣称每个月的第一天它都会来到村庄，索要 $h$ 毫升牛奶作为贡品。如果它没有得到足够的牛奶，就会将村庄烧成灰烬。

Byteman 王子对巨龙的威胁感到非常担忧。他想知道无法满足入侵者要求的概率是多少。他知道村里有 $n$ 头奶牛。他还知道每头奶牛每月的产奶量（以毫升为单位）是一个实数，在区间 $[m, M]$ 内均匀分布，且各奶牛的产奶量相互独立。

请帮助 Byteman 王子计算出现这种不幸情况的概率，即由于无法满足巨龙的需求而导致村庄被烧毁的概率。

输入格式

标准输入的第一行包含五个整数 $n$、$m$、$M$、$h$ 和 $d$（$1 \le n \le 3\,000$，$0 \le m \le M \le 10^9$，$0 \le h \le 10^9$，$1 \le d \le 10\,000$）。这些数字分别表示：村里的奶牛数量、每月最小产奶量、每月最大产奶量、贡品数量以及输出所需的精度。

输出格式

标准输出的唯一一行应包含一个以小数形式表示的数字 $p$，代表无法满足巨龙需求的概率的近似值。该分数应向下取整，并保留小数点后恰好 $d$ 位。

样例

输入 1

2 4 6 11 5

输出 1

0.87500