一个包含 $n$ 个顶点的无向图被称为对称标记团（symmetric labeled cliquer），如果该图的每个连通分量都包含相同数量的顶点且都是一个团（clique），并且图的顶点编号为集合 $\{1, \ldots, n\}$ 中的数字。Maurycy 在纸上画出了所有对称标记团，并打算用集合 $\{1, \ldots, m\}$ 中的数字为每一个对称标记团评分（特别地，不同的团可以被赋予相同的分数）。他有多少种评分方式？结果应模 $10^{9} - 401$ 计算。下图展示了 $n = 4$ 时所有的对称标记团。
输入格式
标准输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^{9}$），由单个空格分隔，分别表示每个对称标记团的顶点数和分数的数量。
输出格式
标准输出仅一行，包含可能的评分方案总数，模 $10^{9} - 401$。
样例
输入 1
4 2
输出 1
32