Byteman 准备开车环游 Byteland，但不幸的是他买不到该国的地图。他从朋友那里了解到关于 Byteland 公路网的一些特性：

• Byteland 有 $n$ 个城市，编号从 $1$ 到 $n$。
• 每条公路都是双向的，连接两个不同的城市。
• 任意两个不同的城市之间都由且仅由一条路径相连，该路径由一条或多条公路组成，且路径上没有城市重复出现。
• 最长的路径（路径上没有城市重复出现）由 $d$ 条公路组成。

利用他收集到的信息，Byteman 打算尝试重建 Byteland 的公路地图。满足给定条件的理论上可能的公路网方案总数可能非常大，因此任何一个正确的方案对 Byteman 来说都足够了。

请编写一个程序：

• 从标准输入读取数字 $n$ 和 $d$。
• 计算出任何一个符合 Byteman 所收集信息的公路网方案，或者判断不存在这样的方案。
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ ($2 \le n \le 200$, $0 \le d < n$)，中间用单个空格分隔。

输出格式

如果对于输入的参数 $n$ 和 $d$ 不存在满足条件的公路网方案，则输出的第一行也是唯一一行应包含一个单词 BRAK（即波兰语中的“无”）。否则，输出应包含 $n - 1$ 行。每行应包含一条双向公路的描述——两个 $1$ 到 $n$ 之间的不同整数，中间用单个空格分隔，表示该公路连接的城市编号。输出中公路的顺序以及每条公路连接的城市编号顺序可以是任意的。

样例

输入 1

6 3

输出 1

1 3
2 3
3 4
4 5
4 6