赤道拜托尼亚（Equatorial Byteotia）正爆发着黑帮火拼。黑帮头目们来到该国首都拜特堡（Byteburg）解决争端。谈判气氛十分紧张，一度有参与者拔枪相向。每位参与者都用手枪瞄准了另一人。如果他们真的开始火拼，射击将遵循以下荣誉准则：

• 参与者按特定顺序射击，且在任何时刻最多只有一人在射击；
• 没有射手会脱靶，目标会立即死亡，因此该目标之后无法再进行射击；
• 每个人都有一次射击机会，前提是他在轮到自己射击前没有被击中；
• 任何参与者不得更改其最初选择的目标，即使目标已经死亡（此时射击不会造成额外伤亡）。

一名殡仪员在远处观察着这一切，正如他往常所做的那样。毕竟，黑帮分子从未让他失去生意。他从这场枪战中看到了潜在的利润，但他想得到精确的估算。具体来说，他想知道伤亡人数的最小值和最大值。殡仪员看到了谁瞄准了谁，但不知道射击的顺序。你需要编写一个程序来确定他急于想知道的这两个数字。

编写一个程序：

• 从标准输入读取每位黑帮成员选择的目标；
• 确定伤亡人数的最小值和最大值；
• 将结果输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含参与者人数 $n$ ($1 \le n \le 1\,000\,000$)。参与者编号从 $1$ 到 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$，由空格分隔，$1 \le s_i \le n$。$s_i$ 表示第 $i$ 位参与者瞄准的目标编号。注意，对于某些 $i$，可能存在 $s_i=i$ 的情况（毕竟神经紧张嘛）。

输出格式

你的程序应在标准输出的第一行（也是唯一一行）输出两个由空格分隔的整数。这两个数字分别应为枪战造成的最小伤亡人数和最大伤亡人数。

样例

输入 1

8
2 3 2 2 6 7 8 5

输出 1

3 5