一个非常重要且复杂的机器由 $n$ 个轮子组成，编号为 $1, 2, \dots, n$。它们实际上是齿轮，但由于齿非常小，我们可以将它们建模为平面上的圆。每个轮子都可以绕其中心旋转。

两个轮子不能重叠（它们没有公共的内部点），但它们可以相切。如果两个轮子相切，且其中一个轮子转动，另一个轮子也会随之转动，因为它们的微型齿轮咬合在一起。

对 1 号轮子施加一个力（不对其他任何轮子施力），使其以每分钟正好一圈的速度顺时针旋转。计算其他轮子的运动速率。你可以假设机器不会卡住（运动在物理上是可能的）。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是各测试用例的描述：

每个测试用例的第一行包含轮子的数量 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x, y$ 和 $r$ ($-10\,000 \le x, y \le 10\,000; 1 \le r \le 10\,000$)，其中 $(x, y)$ 表示轮子中心的笛卡尔坐标，$r$ 表示其半径。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $n$ 行，每行描述一个轮子的运动，顺序与输入相同。对于每个轮子，输出 $p/q$ clockwise 或 $p/q$ counterclockwise，其中不可约分数 $p/q$ 为该轮子每分钟的转数。如果 $q$ 为 1，则仅输出整数 $p$。如果轮子静止不动，则输出 not moving。

样例

输入 1

1
5
0 0 6
6 8 4
-9 0 3
6 16 4
0 -11 4

输出 1

1 clockwise
3/2 counterclockwise
2 counterclockwise
3/2 clockwise
not moving