你受雇于一家老旧的水果加工厂，负责升级其橙汁运输系统。该系统由管道和节点组成。所有管道都是双向的，且流量上限均为每秒 1 升。管道在节点处汇合，每个节点最多连接 3 条管道。节点本身的流量上限不受限制。节点用 1 到 $n$ 的整数表示。

在提出升级方案之前，你需要分析现有的系统。对于两个不同的节点 $s$ 和 $t$，$s$-$t$ 流量定义为：若源点设在节点 $s$、汇点设在节点 $t$ 时，系统所能传输的最大橙汁量（单位为升/秒）。例如，在下方第一个样例输入所描述的系统中，1-6 流量为 3，而 1-2 流量为 2。

请计算所有满足 $a < b$ 的节点对 $(a, b)$ 的 $a$-$b$ 流量之和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 3\,000$, $0 \le m \le 4\,500$)，分别表示节点的数量和管道的数量。接下来的 $m$ 行，每行包含两个不同的整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le n$)，描述了一条连接节点 $a$ 和 $b$ 的管道。

每个节点最多连接 3 条其他管道。任意两个节点之间最多只有一条管道相连。

输出格式

输出一个整数，即所有满足 $a < b$ 的节点对 $(a, b)$ 的 $a$-$b$ 流量之和。

样例

样例输入 1

6 8
1 3
2 3
4 1
5 6
2 6
5 1
6 4
5 3

样例输出 1

36

样例输入 2

4 2
1 2
3 4

样例输出 2

2