套娃是一组尺寸递增的木制玩偶，可以一个套一个地嵌套在一起。嵌套的方法是将一个玩偶放入一个更大的玩偶中，而这个更大的玩偶又可以放入一个更大的玩偶中，以此类推。无论玩偶的大小如何，我们都不能将超过一个玩偶直接放入另一个玩偶内部。

我们目前正在使用一组 $n$ 个玩偶，按尺寸从小到大依次编号为 $1$ 到 $n$。如果玩偶 $a$ 被直接放入玩偶 $b$ 中，我们称 $b$ 是 $a$ 的父玩偶；如果一个玩偶没有父玩偶，我们称它为自由的。整个集合的配置可以通过指定每个玩偶当前的父玩偶来描述。

在游戏过程中，我们允许执行以下操作： 将一个自由的玩偶放入一个当前为空的、更大的自由玩偶中。 打开一个非空的自由玩偶，取出直接放入其中的玩偶。

请找出从给定的初始配置达到目标配置所需的最少操作步数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示玩偶的数量。

接下来一行包含一个由 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($0 \le p_k \le n$) 组成的序列，描述初始配置。第 $k$ 个整数 $p_k$ 若为 $0$，则表示玩偶 $k$ 是自由的；否则表示玩偶 $k$ 的父玩偶。

接下来一行包含一个由 $n$ 个整数 $q_1, q_2, \dots, q_n$ ($0 \le q_k \le n$) 组成的序列，以相同格式描述目标配置。

你可以假设两种配置都是有效的：玩偶总是比其父玩偶小，且没有两个玩偶拥有同一个父玩偶。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作步数。

样例

输入 1

7
3 5 4 0 7 0 0
3 5 0 6 7 0 0

输出 1

2

输入 2

6
2 5 4 0 0 0
2 6 4 5 0 0

输出 2

3