Goran 正在从膝盖手术中康复，他正在试验一张用于存储加密密钥的智能卡。在本题中，密钥是一个长度为 $3n$ 的位串，其中 $n$ 是一个正整数。密钥的特定位从左到右依次用 $1$ 到 $3n$ 的整数进行索引。密钥的权值定义为相邻位不同的对数加 $1$。例如，密钥 “000” 的权值为 $1$，而密钥 “011010100” 的权值为 $7$。

他发现可以通过向智能卡的电路发送微小的电流脉冲来篡改密钥。具体来说，他可以可靠地执行以下操作：选择任意两个相邻的位并将它们同时翻转。例如，一次操作可以将密钥 “000” 变为 “110”。

给定一个长度为 $3n$ 的密钥，请找到一个至多包含 $n$ 次操作的序列，将给定的密钥转换为权值至少为 $2n$ 的密钥。你可以假设解总是存在的。

输入格式

第一行包含一个由数字 “0” 和 “1” 组成的字符串，即初始密钥。密钥的长度为 $3n$，其中 $n$ 是一个正整数，满足 $1 \le n \le 100\,000$。

输出格式

第一行应包含一个整数 $m$（$0 \le m \le n$），表示你方案中的操作次数。下一行应包含 $m$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$，描述你的方案。数字 $a_k$ 表示在第 $k$ 步中被翻转的两个相邻位中左侧那个位的索引。

如果初始密钥的权值已经至少为 $2n$，你只需输出整数 $0$。

样例

样例输入 1

000000000

样例输出 1

3
2 5 6

样例输入 2

111001000111

样例输出 2

2
3 9

样例输入 3

010101

样例输出 3

0