很久很久以前，在一个遥远的银河系……

贸易联盟是一个极其强大的组织，旗下联合了许多星系和星系团。在联盟的控制下，有 $N$ 个工业分支，每个分支生产一种独特的产品。

去年，第 $i$ 个分支生产了 $x_i$ 吨产品。其中一部分产品被送往其他分支进行生产，另一部分则出售给零售商。已知去年第 $j$ 个分支使用了 $c_{ij}$ 吨由第 $i$ 个分支生产的产品。此外，第 $i$ 个分支向零售商出售了 $y_i$ 吨产品。贸易联盟非常谨慎地控制着生产过程，因此没有任何产品的短缺或过剩。

反抗军的情报显示，联盟计划今年从第 $i$ 个分支出售 $\check{y}_i$ 吨产品。由于出售产品获得的利润可以帮助联盟建立机器人军队，反抗军希望破坏其生产。

你是年轻的绝地武士欧比旺·克诺比，你刚刚接到指令，计算每个分支今年应该生产多少产品（包括送往其他分支的产品）。已知第 $i$ 个分支所需的其他分支的产品量与第 $i$ 个分支的总产量成正比。请编写一个程序，在给定 $c_{ij}$、去年的销量 $y_i$ 和计划销量 $\check{y}_i$ 的情况下，计算第 $i$ 个分支今年应该生产多少吨产品 $\check{x}_i$。

愿原力与你同在！

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示分支的数量 ($1 \le N \le 3000$)。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 行包含整数 $c_{i1}, c_{i2}, \dots, c_{iN}$ ($1 \le c_{ij} \le 1000$)；$c_{ij}$ 表示去年第 $j$ 个分支使用了多少吨由第 $i$ 个分支生产的产品。

下一行包含 $N$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_N$，表示去年每个分支出售给零售商的产品量 ($10^7 \le y_i \le 10^9$)。

最后一行包含 $N$ 个整数 $\check{y}_1, \check{y}_2, \dots, \check{y}_N$，表示今年计划出售给零售商的产品量 ($10^7 \le \check{y}_i \le 10^9$)。

输出格式

输出 $N$ 个数 $\check{x}_1, \check{x}_2, \dots, \check{x}_N$：每个分支今年应该生产的产品量。

如果 $\sqrt{\sum_{i=1}^n (\bar{y}_i - \check{y}_i)^2} < 10^{-4}$，则答案被认为是正确的，其中 $\bar{y}_i$ 是如果每个分支 $i$ 生产 $\check{x}_i$ 吨产品时，第 $i$ 个分支实际能出售的产品量。

样例

输入 1

3
1 10 1
11 1 1
1 12 1
10000000 20000000 20000000
30000000 20000000 30000000

输出 1

30000014.50000887 20000035.49997725 30000016.50001112