卢克·天行者在试图从帝国旗舰获取机密数据时陷入了陷阱。现在他正站在飞船反应堆内一根长管道的边缘。为了应对这种情况，他只能向前移动。在卢克前方某处站着一名帝国冲锋队队员，他刚刚向卢克发射了一道爆能束。与此同时，R2-D2 不小心激活了飞船的力场。力场发生器位于管道上。这些发生器威力巨大，足以改变爆能束的运动方向。

每个发生器在爆能束从正面射来时会将其反射，而从背面射来时则会让其穿过。然而，如果爆能束从正面射来，它会摧毁该发生器。因此，发生器分为两种类型：一种面向卢克，另一种则朝向相反方向。

发生器被摧毁后，它将不再对爆能束产生影响。冲锋队队员的电池电量不足，无法再次射击，现在正躺在管道底部，因此爆能束不会击中他。

当爆能束到达卢克处时，他必须用光剑将其反射。但由于力场的作用，爆能束在被反射后只会改变方向，并继续沿管道飞行。在所有发生器被摧毁之前，卢克无法移动。此外，如果摧毁所有发生器后，爆能束再次飞向卢克，他必须再反射一次。现在他想知道是否有可能摧毁所有发生器，如果可以，他总共需要反射多少次等离子爆能束。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $X$，分别表示发生器的数量以及卢克与冲锋队队员之间的距离（$1 \le N \le 100\,000$，$1 \le X \le 10^9$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数。第 $i$ 行包含 $x_i$（卢克与第 $i$ 个发生器之间的距离）和发生器的类型（$1 \le x_i \le 10^9$；若发生器面向卢克，类型为 $1$，否则为 $0$）。

发生器按距离卢克由近到远的顺序给出（即当 $i < j$ 时，$x_i < x_j$）。冲锋队队员的位置不会与任何发生器的位置重合。

输出格式

如果无法摧毁所有发生器，输出 $-1$。

否则，输出一个整数，表示卢克需要反射等离子爆能束的次数。

样例

输入 1

2 3
1 1
2 1

输出 1

3