最近，韩索罗（Han Solo）找到了银河系地图的最后一块缺失部分。这部分地图呈薄圆盘状，地图上缺失的孔洞形状与之完全吻合。问题在于，韩索罗不知道该将这部分旋转多少角度才能将其嵌入。

然而，这块缺失部分的边缘上有一些标记。圆盘被等分为 $N$ 段圆弧，每一段都标有五种象形文字之一。韩索罗推测这些标记代表了五种局部空间类型。基于此，他仔细观察了地图的主体部分，将孔洞的圆形边缘也等分为 $N$ 段圆弧，并记录下了每一段的局部空间类型。

现在，韩索罗需要将每一种象形文字与一种空间类型对应起来（不同的象形文字对应不同的空间类型），并将这块缺失部分嵌入地图中，使得缺失部分上的每一段圆弧恰好与地图主体上的一段圆弧重合。定义这些操作的“可疑度”为：地图主体上的局部空间类型与对应象形文字所代表的类型不一致的圆弧数量。韩索罗希望尽可能减小可疑度。请帮助他计算在所有可能的放置方式和匹配方案中，最小的可疑度是多少。

注意，韩索罗不能翻转地图的任何部分，只能进行旋转。

输入格式

输入的第一行包含一个字符串，表示缺失部分上按顺时针顺序排列的象形文字。为了方便起见，象形文字已替换为从 “A” 到 “E” 的大写英文字母。

输入的第二行包含一个字符串，表示韩索罗在地图主体上按顺时针顺序记录的局部空间类型。这些类型以从 “a” 到 “e” 的小写英文字母给出。

两个字符串的长度均等于某个整数 $N$ ($1 \le N \le 50\,000$)。

输出格式

输出一个整数：在所有可能的放置方式和匹配方案中的最小可疑度。

样例

样例输入 1

ABCD
cdab

样例输出 1

0

样例输入 2

DABCCEC
abcedde

样例输出 2

1

样例输入 3

ACBDCBABACD
babcdbadcab

样例输出 3

3

说明

在第一个样例中，圆盘应顺时针旋转两个位置，并将象形文字按如下方式匹配：A → a, B → b, C → c, D → d, E → e。之后，两个字符串将变得完全相同，可疑度为零。

在第二个样例中，圆盘不需要旋转，象形文字应按如下方式匹配：A → b, B → c, C → e, D → a, E → d。之后，圆盘上的标记将形成字符串 “abceede”。这种放置和匹配方式的可疑度为 1。

题目中的图片对应第二个样例，展示了圆盘顺时针旋转一个位置的情况。