这是一个交互式问题。

Wedge Antilles 潜入了一艘新的秘密帝国飞船，该飞船使用 $N$ 维超空间在银河系中穿梭，速度比任何其他飞船都要快。幸运的是，现在船上没有人，但飞船正以某种方向高速行驶！

飞船使用 $N$ 个选择器来控制速度，每个选择器都可以设置在 $M$ 个位置中的一个。第 $i$ 个选择器对应于第 $i$ 个方向 $X_i$，其中 $X_i$ 是一个 $N$ 维向量；当它被设置为第 $j$ 个位置时，向量 $K_{ij} \cdot X_i$ 会被加到飞船的总速度中。这里，$K_{ij}$ 是一个整数，被称为第 $i$ 个选择器上第 $j$ 档的传输系数。因此，飞船的总速度是一个 $N$ 维向量，定义为 $S = \sum_{i=1}^{N} K_{ig_i} X_i$，其中 $g_i$ 是第 $i$ 个选择器所设置的位置。

Wedge 知道，为了使飞船驾驶方便，任何飞船（包括这一艘）的方向和传输系数都满足一些额外的约束。首先，方向的选择方式使得对于任何期望的 $N$ 维速度向量 $S$，都可以选择系数 $c_i$ 使得 $S = \sum_{i=1}^{N} c_i X_i$（注意 $c_i$ 可能等于也可能不等于任何 $K_{ij}$）。此外，对于 $j < t$，总有 $K_{ij} < K_{it}$。最后但同样重要的是，对于每个选择器，其中一个传输系数等于零。

正如我们已经提到的，飞船现在正通过超空间向某个方向移动，而 Wedge 不知道这些方向和传输系数。他想要让飞船停下来。为了做到这一点，他需要为每个选择器找到合适的位置，使得总速度 $S$ 等于零。他现在唯一能做的就是将每个选择器设置为某个位置（即为每个 $i$ 选择 $g_i$）并计算所得的速度。

你的程序必须扮演 Wedge 的角色并选择每个选择器的位置。评测程序会告诉你的程序所得的速度。由于 Wedge 时间有限，你最多只能进行 120 次查询。

交互

首先，你的程序将获得两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 100$)。之后，你的程序必须确定每个选择器的位置，以产生零速度。

虽然在现实世界中飞船速度极快，但其超空间速度非常有限。Wedge 知道所有传输系数和方向分量的绝对值都不超过 1000。

进行查询时，程序必须打印一个问号（“?”），一个空格，然后是 $N$ 个由空格分隔的整数 $g_1, g_2, \dots, g_N$。每个数字必须在 $1$ 到 $M$ 的范围内。这意味着 Wedge 将第一个选择器设置为位置 $g_1$，第二个选择器设置为位置 $g_2$，依此类推。然后你的程序必须读取 $N$ 个整数：所得速度向量 $S$ 的坐标。

当你的程序准备好打印答案时，它必须打印英文字母“A”，一个空格，然后是 $N$ 个由空格分隔的整数 $g_1, g_2, \dots, g_N$。之后，你的程序必须立即退出。

不要忘记在每次查询后刷新输出。

请注意：如果对于某次查询，你的程序收到的第一个整数是 $987654321$，则意味着你的解法错误，你的程序必须立即退出。在这种情况下，你可能会收到相应的判决（“Wrong Answer”、“Presentation Error”等）。如果你的程序在这种情况下没有退出，你很可能会收到一个随机的判决，而不是实际发生的情况。

样例

输入 1

2 2
0 -1
2 0
0 0

输出 1

? 1 1
? 2 2
? 1 2
A 1 2

输入 2

2 3
0 -2
200 0
0 -1

输出 2

? 1 1
? 3 3
? 1 2
A 1 3

说明

在第一个样例中，有两个选择器，每个选择器有两个位置。方向如下：$X_1 = (1, 0), X_2 = (0, 1)$。第一个选择器的传输系数为 $K_{11} = 0, K_{12} = 2$，第二个选择器的传输系数为 $K_{21} = -1, K_{22} = 0$。因此，为了达到零速度，Wedge 需要将第一个选择器设置在第一个位置，将第二个选择器设置在第二个位置。

在第二个样例中，同样有两个选择器，但现在每个选择器有三个不同的位置。方向和传输系数如下： $X_1 = (1, 0), X_2 = (0, 1)$； $K_{11} = 0, K_{12} = 100, K_{13} = 200$； $K_{21} = -2, K_{22} = -1, K_{23} = 0$。