众所周知，绝地武士可以反射任何速度的爆能束，因此有人发明了一种独特的反绝地三管爆能枪。它能同时发射三发子弹，使得绝地武士无法全部反射。

然而，通过在普通光剑上增加护手，人们制造出了一种新型光剑。现在，护手可以帮助抵御反绝地爆能枪，但爆能枪可以改变枪口的位置。现在大家都在困惑一个问题：如何判断一把特定的光剑能否反射来自特定三管爆能枪的所有三发子弹。请编写一个程序来回答这些问题。

三管爆能枪发射的所有子弹都沿直线轨迹飞行，且这三条轨迹彼此平行。考虑一个垂直于这些轨迹的平面。光剑可以在该平面上表示为三条闭合线段：一条主射线段，长度为 $L_m$；两条护手线段，长度为 $L_g$。这三条线段均从同一点出发，且护手线段与主线段垂直。给定长度 $L_m$ 和 $L_g$，以及平面上描述轨迹与平面交点的三个点，请判断该光剑是否可以放置在平面上以覆盖这三个点。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 10\,000$)。

每个测试用例占四行。此外，每个测试用例前都有一个空行。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $L_m$ 和 $L_g$ ($1 \le L_m \le 30\,000$, $0 \le L_g \le 30\,000$)。接下来的三行，每行包含两个整数，表示三个不同点的坐标。

输入中每个坐标的绝对值均不超过 $10^4$。

输出格式

对于每个测试用例，如果光剑可以放置在能够反射所有三发子弹的位置，则输出一行 “YES”（不含引号），否则输出 “NO”。

样例

输入 1

2

12 4
1 5
4 1
9 7

2 1
1 1
5 1
3 3

输出 1

YES
NO

说明

第一个测试用例

第二个测试用例