这是一个交互式问题。
在准备新年夜时，阿米达拉女王（Queen Amidala）总是会检查她的电灯花环以确保其正常工作。花环由 $n$ 个灯泡组成，编号从 $1$ 到 $n$；其中有 $(n - 1)$ 对灯泡允许通过电线连接，从而形成一种特殊的结构。结构中的每根电线恰好连接两个不同的灯泡，且所有灯泡通过这些电线连接在一起。
然而，今年的花环规模巨大，女王决定不一次性搭建整个结构。尽管如此，她仍然需要检查每一根电线。因此，她会连接一些电线，然后检查电流是否能从某些灯泡传导到另一些灯泡，接着断开一些已连接的电线，再连接其他的电线，依此类推。更正式地说，女王将执行一系列操作。每个操作都是以下之一：
- 用电线连接两个不同的灯泡；
- 移除连接两个灯泡的电线；
- 测试电流是否可以通过当前已连接的电线在两个灯泡之间传导。
为了正确测试花环，她始终遵循花环的结构。这意味着她只会连接那些允许被连接的灯泡对。此外，阿米达拉会且仅会连接和断开那 $(n - 1)$ 对允许连接的电线各一次。
女王几乎要开始检查花环了，但她意识到并非所有的测试都有意义，因为在某些测试时刻，一些灯泡对可能处于断开状态，即使花环本身是完好的，电流也无法通过。她请求安纳金·天行者（Anakin Skywalker）帮助她检查她的花环测试计划。安纳金认为手动执行所有操作太枯燥了，所以他请求你编写一个程序来处理上述所有三种类型的操作；对于每次测试操作，程序必须回答这两个灯泡是否通过电线连接。安纳金不应该在阿米达拉面前丢脸，所以别让他失望！
交互
首先，你的程序将获得一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)。之后，你需要逐个处理查询。每个查询将以单独的一行输入，格式如下：
- “
C a b”，其中 $a$ 和 $b$ 是整数 ($1 \le a, b \le n, a \neq b$)。此查询表示女王正在用电线连接灯泡 $a$ 和 $b$。此类查询将恰好有 $(n - 1)$ 个。 - “
D a b”，其中 $a$ 和 $b$ 是整数 ($1 \le a, b \le n, a \neq b$)。此查询表示女王正在断开灯泡 $a$ 和 $b$ 之间的连接。保证在输入此查询时，灯泡 $a$ 和 $b$ 正通过一根电线连接；注意，对 $(a, b)$ 和 $(b, a)$ 对应于同一根电线。此类查询将恰好有 $(n - 1)$ 个。 - “
T a b”，其中 $a$ 和 $b$ 是整数 ($1 \le a, b \le n$)。此查询表示女王正在测试电流是否能在灯泡 $a$ 和 $b$ 之间传导。如果灯泡 $a$ 和 $b$ 可以通过电线相互到达，你必须打印一行包含 “YES”（不含引号）的内容，否则打印 “NO”。不要忘记刷新输出。 - “
E”，表示检查结束，你的程序在收到此查询后必须立即终止。
查询总数不超过 $300\,000$ 个。
保证查询始终遵循花环的结构，且每根可能的电线都会被连接和断开恰好一次。
初始时，所有可能的电线均处于断开状态。
样例
输入 1
3 C 1 2 C 2 3 T 1 2 D 2 3 D 1 2 T 1 2 E
输出 1
YES NO