最近，最著名的祖伦比亚编程竞赛 Zurumbia Open 在线举行。比赛的总奖金为 $x$ 祖伦比亚卢布！

共有 $n$ 名选手参赛，每名选手的排名从第 1 名到第 $n$ 名不等。没有两名选手的排名相同。

遗憾的是，奖金在选手之间的分配方案尚未公布。目前只知道每名选手都将获得非负整数金额的祖伦比亚卢布，且排名较低的选手获得的奖金不会多于排名较高的选手（即奖金分配序列是非递增的）。

其中一些选手是你的朋友。你决定找出在所有合法的奖金分配方案中，你的朋友们总共必然能获得的奖金的最小值。此外，你还对“最坏情况下的分配”感兴趣——即导致你的朋友们获得的奖金总额最少的分配方案。请编写一个程序来帮助你。

输入格式

第一行包含一个整数 $x$ ($1 \le x \le 10^9$)，表示祖伦比亚卢布的总奖金。第二行包含一个长度为 $n$ ($1 \le n \le 400$) 的字符串，仅由大写英文字母 “Y” 和 “N” 组成。如果字符串的第 $i$ 个字符（从 1 开始计数）为 “Y”，则表示排名第 $i$ 的选手是你的朋友，否则为 “N”。

输出格式

输出两行。

第一行必须包含你的朋友们总共必然能获得的奖金的最小值（以祖伦比亚卢布为单位）。

第二行必须包含一个由 $n$ 个非负整数组成的非递增序列，表示在最坏情况下的奖金分配方案中，排名第 1, 2, ..., $n$ 名选手的奖金。这 $n$ 个整数之和必须等于 $x$。如果存在多种最坏情况下的分配方案，你可以输出其中任意一种。

样例

输入 1

23
YNYNNYY

输出 1

10
7 7 3 3 3 0 0

说明

在样例测试用例的分配方案中，排名第 1 的朋友将获得 7 祖伦比亚卢布，排名第 3 的朋友将获得 3 祖伦比亚卢布，另外两名朋友将获得 0 祖伦比亚卢布，因此你的朋友们总共获得了 10 祖伦比亚卢布。可以证明，在任何奖金分配方案中，你的朋友们总共至少会获得 10 祖伦比亚卢布。