巫师巴伊塔扎尔（Bajtazar）在多年后终于找到了仪式文本，通过该仪式，他可以召唤伟大的二进制小妖精（Chochlik），以回答人类的永恒问题：$P = NP$ 吗？然而，为了完成仪式，必须念出小妖精的全名，而巴伊塔扎尔并不知道这个名字。已知该名字是一个恰好由 100 个字符组成的字符串。正如二进制小妖精的身份所示，这些字符仅由 0 和 1 组成。

巴伊塔扎尔可以多次尝试仪式（但不得超过 222 次，否则他那古老的炼金设备最终会罢工）。如果他能有一次念出小妖精的正确名字，仪式就会成功，世界计算机科学将永远改变。凭借他的魔法直觉，巴伊塔扎尔在每次尝试后都能准确知道这次他念对了多少个字符。然而，还有一个额外的复杂情况：小妖精是一个极其反复无常的生物，有时会改变主意，更改自己的名字。更准确地说，在巴伊塔扎尔的每次失败尝试后，小妖精会从集合 $\{0, 1, \dots, 99\}$ 中均匀随机地抽取一个数字 $k$。如果巴伊塔扎尔在这次尝试中恰好猜对了第 $k$ 个字符，小妖精会立即将其名字中的该字符更改为相反值（0 变为 1，1 变为 0）。

作为巫师倒霉的学生，你必须帮助他猜出小妖精的名字——动作要快，否则愤怒的巴伊塔扎尔可能会把你变成……嗯，变成某种糟糕的东西。比如消防栓。而且你应该庆幸他现在没有尝试召唤“非常伟大的十六进制小妖精”。

交互

为了解决此问题，你需要在程序开头包含以下指令：

#include "cho.h"

该库仅提供一个函数：

int recytuj(const std::string& proba);

该函数的作用如上所述——如果字符串 proba 与小妖精的真实名字完全相同，你的程序将立即终止并被判定为通过。如果不同，该函数将返回一个数字（介于 0 到 99 之间），等于与真实名字匹配的字符数，此外还会执行类似于以下的代码片段：

int k = rand() % 100; // 库的真实实现不使用 rand() 函数。
if(proba[k] == prawdziwe_imie[k])
    flip(prawdziwe_imie[k]);

其中 prawdziwe_imie 表示小妖精的（秘密）名字，而 flip() 会将对应的字符从 0 变为 1，反之亦然。

对于每次查询，proba 必须是一个恰好由 100 个字符组成的字符串，每个字符为 0 或 1。你调用 recytuj() 的次数不得超过 222 次——如果你违反了任何这些规则，你将收到“错误答案”（Wrong Answer）的判决。

小妖精的初始名字在每个测试用例开始时确定。

样例

为了简化，假设小妖精的名字长度为 6。此假设仅适用于此示例，此类测试不会出现在测试集中（提交的解决方案不会在此类测试上运行）。设小妖精的名字为 42（即 101010）。假设在第一次调用中抽取的 $k$ 为 3，第二次为 0。