Bajtazar 是一位多才多艺的专家，但他对自己的收入并不满意。在朋友的建议下，他决定投资一些基金。

目前有五家公司可供选择：Bitoff Securities LLC、Bajtton Unmount、Bajtou Hedge Fund Group、BajtConneeeeeeeeeect 和 Bajtocka Kasa Oszczędności。每家公司都为投资者提供相同的方案：你支付一笔小额入场费，然后立即开始赚钱！在第 $i$ 天，你的虚拟账户中会增加 $i$ 个 Bajtolar。你可以随时结束投资并提取迄今为止积累的金额，即如果你在 $k$ 天后选择退出，总金额为 $1 + 2 + \dots + k = \frac{k(k+1)}{2}$。

这种系统可以带来巨大的收益，但 Bajtazar 并不是一个贪婪的人。他只需要一笔总额恰好为 $n$ 个 Bajtolar 的资金（更高的收益会被征收高额税款）。请帮助他投资于这五家公司中的一部分（或全部），使得所有投资的提取金额之和恰好等于 $n$。

输出所选公司的数量（1 到 5 之间）以及 Bajtazar 从每家公司投资中获得的金额。每个金额必须是形如 $\frac{k(k+1)}{2}$ 的形式，其中 $k$ 为某个正整数。（这种形式的数字有时被称为“金字塔数”。）

可以证明，对于题目给定范围内的每一个 $n$，这都是可行的。

输入格式

输入仅包含一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{18}$)。

输出格式

第一行输出一个整数 $s$ ($1 \le s \le 5$)，表示 Bajtazar 应该投资的公司数量。

第二行输出 $s$ 个正整数，表示从每家选定公司获得的金额。这些数字之和必须恰好等于 $n$。

如果存在多种可能的解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

18

输出 1

4
6 1 10 1

说明 1

Bajtazar 可以选择投资四家公司。如果他分别在第 1 天、第 1 天、第 3 天和第 4 天结束投资，他将获得的总金额为： $(1) + (1) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) = 1 + 1 + 6 + 10 = 18$

因此，我们可以输出数字 1, 1, 6, 10。输出数字的顺序无关紧要，因此 6, 1, 10, 1 也是一个正确的解。